Reexamination of Scaling in the Five-dimensional Ising model

Sumour, Muneer A. and Stauffer, Dietrich and Shabat, Mohammed M. and EL-ASTAL, Ali H. (2006) Reexamination of Scaling in the Five-dimensional Ising model. Al-Aqsa University Journal (Natural Sciences Series), 10 (S.E.). pp. 358-381. ISSN ISSN 2070-3155 (Print), ISSN 2521-893X (Online)

[img]
Preview
Text
235.pdf - Published Version

Download (101kB) | Preview
Official URL: https://scholar.alaqsa.edu.ps

Abstract

In three dimensions, or more generally, below the upper critical dimension, scaling laws for critical phenomena seem well understood, for both infinite and for finite systems. Above the upper critical dimension (four dimensions and more), finite-size scaling is more difficult. Deviation was predicted in the universality of the Binder cumulants for three dimensions and more for the Ising model. This deviation occurs if the critical point T = Tc is approached along lines of constant A = L*L*(TTc)/ Tc, then different exponents which are function of system size L are found depending on whether this constant A is taken as positive, zero, or negative. This effect was confirmed by Monte Carlo simulations. Because of the importance of this effect and the unclear situation in the analogous percolation problem, we reexamine in this article the five-dimensional Glauber kinetics. For this purpose, Monte Carlo simulations of five dimensions Ising models have been investigated by developing a FORTRAN program around a critical point Kc = 0.1139150. Our Simulations confirm the prediction of Chen and Dohm of three different finite-size exponents for the spontaneous magnetization near the critical point which partially contradicts Schulte and Drope findings. الملخص : إعادة فحص تدريج نموذج ايسنق خماسي الأبعاد. يعتبر نموذج آيسنق الإحصائي ذا أهمية كبيرة، و لذا تم القيام بالعديد من الدراسات التي تختبر هذا النموذج في أبعاد مختلفة. ولقد وجد أن دراسة هذا النموذج في ثلاثة أبعاد أو اقل توضح تمامًا قوانين التدريج للظاهرة الحرجة، وذلك في الأنظمة المحددة والغير محددة. أما عند دراسة نموذج ايسنق في أربعة أبعاد أو أكثر ، فإن الأمر يصبح أكثر تعقيدًا. تنبأ الباحثون حدوث انحرافًا في شمولية تدريج ايسنق ثلاثي الأبعاد، و يحدث هذا الانحراف عندما تكون حرارة النظام مساوية لدرجة الحرارة الحرجة التي يتحول عندها النظام تخضع (A) من حالة المغنطة إلي حالة اللا مغنطة، و ذلك على طول خطوط ذات قيم ثابتة درجة الحرارة T ، هو حجم الشبكة البلورية L حيث أن A=L*L*(T-Tc)/Tc: للعلاقة درجة الحرارة الحرجة. Tc ، المستخدمة وهناك أبحاث أخرى لم تثبت حدوث هذا الانحراف في شمولية التدريج. هذه الظاهرة تم التأكد منها باستخدام المحاكاة الحاسوبية بطريقة مونت كارلو. وبسبب تناقض نتائج الأبحاث المختلفة، لذا فإنه يتم في هذا البحث دراسة إعادة فحص نموذج ايسنق خماسي الأبعاد باستخدام المحاكاة الحاسوبية بطريقة مونت كارلو، لذا تم تطوير حيث وجد أن ،Kc= برنامج فورتران لهذا الغرض حول درجة حرارة حرجة 0.1139150 موجبة- ) A تتغير وفقًا لتغيير قيمة الثابت ، L لعلاقات الأسية المختلفة الدالة في حجم النظام صفر–سالبة). لقد أكدت نتائج المحاكاة الحاسوبية في هذا البحث تنبؤ العالمان (تشن ودوم) في حين اختلفت جزئيًا عن نتائج بعض الأبحاث الأخرى.

Item Type: Article
Subjects: Q Science > QC Physics
Divisions: Faculty of Engineering, Science and Mathematics > School of Physics
Depositing User: Mr. Ahmed A, Ouda
Date Deposited: 16 Apr 2018 06:08
Last Modified: 16 Apr 2018 06:08
URI: http://scholar.alaqsa.edu.ps/id/eprint/691

Actions (login required)

View Item View Item